Rumus Panjang, Luas, Volume dan Contoh Soal

Rumusrumus.com Kali ini kita akan membahas tentang pengertian dan rumus muai panjang, luas, volume, rumus muai pada gas beserta tabel koefisien muai panjang dan contoh soal muai. Untuk lebih jelasnya simak penjelasan dibawah ini

Pemuaian suatu benda dipengaruhi oleh besar kecilnya benda awal, jenis benda dan perubahan suhu.

Pemuaian Benda Padat

Pemuaian Benda Pada dasarnya yang terjadi adalah pemuaian volume benda. Namun dalam beberapa kasus, terkadang lebar dan/atau tebal suatu benda dapat diabaikan. Jadi dikenal istilah pemuaian jika benda berupa kawat lurus yang panjang sehingga ketebalannya dapat diabaikan. Perluasan luas terjadi pada suatu pelat tipis yang ketebalannya diabaikan sehingga seolah-olah hanya terjadi pertambahan luas. Oleh karena itu, pada zat padat terdapat tiga jenis pemuaian, yaitu:

1. Ekspansi yang panjang
2. perluasan yang luas
3. Ekspansi volume

Ekspansi Panjang

Pemuaian memanjang adalah pertambahan panjang suatu benda akibat kenaikan suhu. Seperti yang telah dijelaskan di atas, dalam hal ini perubahan luas dan volume dapat diabaikan hingga hanya terjadi pada benda yang panjang namun tipis

Rumus:

Deskripsi rumus:
L = Panjang akhir benda (m)
L0 = panjang awal (m)
A = koefisien ekspansi linier ( /0C )
ΔT = perubahan suhu (C0 )

Faktor pertambahan panjang:

1. Kenaikan suhu ∆T, semakin besar kenaikan suhu, semakin besar pertambahan panjang.
2. Jenis benda (logam dan nonlogam), setiap zat padat mempunyai konstanta (bilangan) yang disebut koefisien panjang benda (α). Semakin besar jenis bendanya, semakin besar pertambahan panjangnya
3. Panjang awal Lo, semakin panjang suatu benda pada awalnya, semakin besar pertambahan panjangnya setelah dipanaskan

Ekspansi Luas

Perluasan luas adalah bertambahnya luas suatu benda akibat kenaikan suhu. Pemuaian ekstensif terjadi pada benda yang tipis dan lebar, misalnya pada pelat logam.

Rumus

Deskripsi rumus:
A = Luas akhir benda (m)
A0 = Luas awal (m)
A = koefisien ekspansi linier ( /0C )
ΔT = perubahan suhu (C0 )

Ekspansi Volume

Pemuaian volume merupakan pertambahan volume suatu benda akibat kenaikan suhu. Pemuaian volume terjadi pada benda yang volumenya tidak dapat diabaikan, misalnya logam berbentuk kubus. Dan juga terjadi pada cairan dan gas.

Rumus :

Deskripsi rumus:
V = Volume akhir benda (m)
V0 = Volume dari (m)
A = koefisien ekspansi linier ( /0C )
ΔT = perubahan suhu (C0 )

Tabel Koefisien Ekspansi Longitudinal

Koefisien muai panjang sendiri merupakan pertambahan panjang suatu benda bila suhunya dinaikkan sebesar 1°C atau 1K. Koefisien ekspansi linier α untuk beberapa padatan disajikan dalam tabel.

Ekspansi Gas

Sifat muai gas dapat digunakan untuk membuat termometer gas. Termometer gas ini digunakan untuk mengukur suhu rendah seperti di laboratorium. Jika penampung gas dimasukkan ke dalam ruangan yang suhunya lebih tinggi dari keadaan awalnya, maka gas akan memuai dan mendorong merkuri di dalam pipa U.

Pemuaian suatu gas merupakan pemuaian volume yang dirumuskan sebagai

V = Vo(1 + γ Δt)

Deskripsi Rumus:
C adalah koefisien muai volume.
Tanda C sama untuk semua gas yaitu 1/273 oC-1

Jenis-Jenis Ekspansi pada Gas

Ekspansi gas terbagi menjadi tiga jenis yaitu

1. pemuaian gas pada suhu konstan (isotermal)
2. pemuaian gas pada volume tetap
3. pemuaian gas pada tekanan tetap

1. Pemuaian Gas pada Suhu Tetap (Isotermal)

Hukum Boyle berlaku untuk pemuaian gas pada suhu konstan, yaitu untuk gas dalam ruang tertutup yang suhunya dijaga konstan, hasil kali tekanan dan volume gas adalah konstan.

Rumus :

PV = tetap atau P1 V1 = P2 V2

Deskripsi Rumus:
P = tekanan gas (atm)
V = volume gas (L)

2. Pemuaian Gas pada Tekanan Konstan (Isobar/Pengayaan)

Hukum Gay Lussac berlaku pada pemuaian gas pada tekanan tetap, yaitu pada ruang tertutup yang tekanannya dijaga konstan, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas.

Rumus :

V1/T1 = V2/T2

Deskripsi Rumus:
V = volume (L)
T = suhu (K)

3. Pemuaian Gas pada Volume Tetap (Isochoric/Enrichment)

Hukum Boyle-Gay Lussac berlaku untuk pemuaian gas pada volume tetap, yaitu jika volume gas dalam ruang tertutup dijaga konstan, maka tekanan gas sebanding dengan suhu absolutnya.

Rumus

P1/T1 = P2/T2

Deskripsi rumus:
P = tekanan (atm)
V = volume (L)
T = suhu (K)

Contoh Ekspansi

• Rel kereta api, jika diperhatikan dengan seksama hubungan antar rel kereta api, memang terdapat jarak. Jarak ini berfungsi pada siang hari saat cuaca sedang panas dan relnya melebar agar rel tidak bengkok.
• Riveting atau memukau, memukau adalah proses penyambungan dua pelat logam. Kedua pelat logam yang akan disambung kemudian dilubangi. Lubang-lubang tersebut kemudian dimasukkan dan diikat dengan paku keling yang dipanaskan. Jika paku keling sudah dingin maka ukurannya akan mengecil sehingga kedua pelat logam tersebut tersambung dengan kuat.
• Ban Mobil dan Sepeda Motor. Saat mengisi udara, ban tidak boleh terlalu penuh/keras karena udara di dalam ban akan mengembang jika panas sehingga dapat menyebabkan ban mobil/motor meledak atau pecah.
• Proses pemasangan kaca pada jendela, kusen jendela umumnya diberi celah. Artinya jika kaca mengembang pada siang hari maka kaca tidak akan pecah.
• Ekspansi pada Balon Udara, balon udara dapat terbang dan membumbung tinggi karena menggunakan prinsip pemuaian. Gas dalam balon dipanaskan hingga mengembang. Udara yang panas akan mendesak untuk naik ke atas, mencari udara yang lebih sejuk dan hal inilah yang menyebabkan balon udara dapat terbang.
• Pemasangan Kabel Telepon dan Listrik, lihat sekeliling rumah dan anda akan menemukan kabel listrik yang dipasang oleh PLN terlihat kendor. Kabel berfungsi pada siang hari pada saat kabel memanjang dan pada malam hari pada saat kabel menyusut agar kabel tidak putus.
• Penggunaan Teknologi Bimetal. misalnya termometer bimetalik dan setrika listrik.

Contoh Pertanyaan Pemisahan

Contoh soal 1

Sebuah benda terbuat dari baja mempunyai panjang 1000 cm. Berapakah panjang baja yang bertambah jika suhu berubah sebesar 50°C?
Larutan:
Dikenal :
L0 = 1000cm
∆T = 50 °C
α = 12 × 10-6 °C-1 (lihat tabel koefisien ekspansi linier)
Ditanya: ∆L = …?

Menjawab :
L = L0(1 + α∆T)
L = L0 + L0α∆T
L – L0 = L0α∆T
∆L = L0α∆T
∆L = 1000 × 12 × 10-6 × 50
∆L = 60cm
Jadi, pertambahan panjang benda tersebut adalah 60 cm

Contoh soal 2

Sepotong kawat aluminium pada pagi hari (20°C) panjangnya 2 m. Jika koefisien muai panjang adalah 24 x 10-6 °C^-1, berapakah pertambahan panjang siang hari (30°C)?

Larutan:
Diketahui : T1 = 20°C
T2 = 30°C
Lo = 2m
α = 24 x 10-6°C^-1
Ditanya: ∆L = …?

Menjawab:
∆L = α x Lo ∆T
= α x Lo (T2 – T1)
= 24 x 10-6°C^-1 x 2 mx (30 – 20)°C
= 24 x 10-6°C^-1 x 2 mx 10°C
∆L = 48 x 10^-5 m

Sekian pembahasan artikel kali ini, semoga bermanfaat

Baca Juga: